Introduction

Un certain nombre de thématiques en mathématiques fondamentales montent en puissance en Chine, avec des équipes et/ou des individualités dans des lieux variés. De nombreuses interactions se sont développées avec différents partenaires français, souvent sur la base de contacts individuels. La situation est maintenant assez mûre pour lui donner un cadre structurant permettant un développement ambitieux. Certains collègues chinois ont été formés en France, ou bien y ont déjà travaillé; la collaboration mise en œuvre par ce IRP permettra de renforcer ces liens et, pour les équipes françaises, de développer des partenariats suivis et essaimer dans le tissu universitaire chinois.

Missions et thèmes de recherche 

Les domaines scientifiques concernés par cette coopération sont les mathématiques fondamentales : algèbre, théorie des représentations, algèbres d’opérateurs, géométrie non commutative, théorie des nombres, géométrie.

Principaux projets de recherche 

Le programme de cette nouvelle structure conjointe du CNRS sera:
• de favoriser les collaborations de recherche via le financement de visites de courte durée d’enseignants-chercheurs et l’organisation de conférences internationales, en particulier sur des sujets émergents, permettant de faire le point sur les avancées récentes ;
• de renforcer l’activité de formation, pour les étudiants chinois et français, par l’organisation d’écoles d’été ou de cours intensifs, alternativement en Chine et en France ;
• de mettre en place un programme de thèses en cotutelle, en particulier sur des thèmes qui auront été développés dans les écoles d’été.

Seront développées les principales directions de recherche suivantes:
• groupes quantiques (du point de vue algébrique, géométrique ou des algèbres d’opérateurs), algèbres amassées, théorie géométrique des représentations, catégorification;
• méthodes banachiques en géométrie non commutative, espaces d’opérateurs, K-théorie, géométrie des groupes;
• géométrie diophantienne, géométrie algébrique et arithmétique, …
• théorie analytique des nombres
Outre leur compétence scientifique, les laboratoires français organiseront des conférences et écoles d’été en France, par exemple dans les centres de rencontres internationales que sont l’IHP et le CIRM. L’école d’été annuelle de l’IMJ-PRG sera ouverte aux participants du projet.
De façon symétrique, les laboratoires chinois organiseront des conférences et écoles d’été : l’Institut Chern et le BICMR, qui font partie du projet, sont des centres de rencontres internationales où de nombreuses manifestations se tiennent: elles seront ouvertes aux membres du projet.

Les institutions et laboratoires impliqués 

Côté français :
• CNRS
• Université Paris Diderot-Paris 7, Institut Mathématiques de Jussieu-PRG
• Université de Caen, Laboratoire Nicolas Oresme
• Université de Strasbourg, Institut de Recherche Mathématique Avancée
• Université de Montpellier, I3M
• Université de Grenoble, Institut Joseph Fourier 
Côté chinois :
• South China Normal University, Canton
• East China Normal University, Shanghai
• Fudan University, Shanghai
• Beijing University, BICMR
• Chern Institute, Nankai University
• Academy of mathematics and systeme sciences, CAS
• Université Tsinghua